Question

电阻R=12Ω，要使加在R两端的电压是电路总电压的

2

3

，必须给R

串

联一个

6

Ω的电阻；要使通过R的电流是总电流的

1

4

，必须给R

并

联一个

4

Ω的电阻．

Answer 1

分析：（1）串联电路具有分压特点，要使R两端的电压是电路总电压的

2

3

，则应串联一个电阻，根据串联的电压特点求出串联电阻两端的电压，利用欧姆定律表示出电路中的电流，利用串联电路的电流特点建立等式即可求出串联电阻的阻值；
（2）并联电路具有分流的特点，要使通过R的电流是总电流的

1

4

，应并联一个电阻，根据并联电路的电流特点求出通过并联电阻的电流，利用欧姆定律表示出两支路两端的电压，利用并联电路的电压特点求出并联电阻的阻值．

解答：解：（1）要使R两端的电压是电路总电压的

2

3

，应串联一个电阻分压，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴串联电阻R₁两端的电压：
U₁=U-U_R=U-

2

3

U=

1

3

U，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得：

U1

R1

=

UR

R

，即

U 3

R1

=

2U 3

12Ω

，
解得：R₁=6Ω；
（2）要使通过R的电流是总电流的

1

4

，应并联一个电阻分流，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过并联电阻R₂的电流：
I₂=I-I_R=I-

1

4

I=

3

4

I，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得：
I₂R₂=I_RR，即

3

4

IR₂=

1

4

I×12Ω，
解得：R₂=4Ω．
故答案为：串；6；并；4．

点评：本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是知道串联电路具有分压的特点和并联电路具有分流的特点．