Question

13．在今年的体育中考训练中，晓晓同学描绘了某次跳绳时重心移动的高度h随时间t变化的图象如图所示，若该同学质量为50kg，则下列说法正确的是（　　）

• A． 他每分钟跳绳120次
• B． 他每次下落时重力势能最大
• C． 他每上升一次对自己做功2500J
• D． 他1min内克服重力做功的功率是62.5W

Answer 1

分析 ①从图中可以看出跳一次所用的时间，然后可知1min内跳的次数；
②重力势能与质量和高度有关；
③从图中可以看出他的重心移动的最大高度；已知人的质量，根据公式G=mg可求他的体重，再利用W=Gh求他跳一次克服重力做功；
④已知跳一次克服重力做的功，求出1min做的总功，再利用功率的公式P=$\frac{W}{t}$计算1min内克服重力做功的功率．

解答 解：
A、由图分析可知，跳一次的时间为0.4s，则小明同学1min内跳了$\frac{60s}{0.4s/次}$=150次．故A错误；
B、跳绳时，人的质量一定，起跳后开始下落时，所处高度最大，所以重力势能最大．故B正确；
C、由图象可知，人的重心移动的最大高度h=5cm=0.05m；
人的重力为G=mg=50kg×10N/kg=500N，
跳一次克服重力做功：W=Gh=500N×0.05m=25J．故C错误；
D、1min内做的总功：W_总=W×150=25J×150=3750J，
1min内克服重力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3750J}{60s}$=62.5W．故D正确．
故选BD．

点评 本题考查了重力势能的影响因素、重力的计算、功的计算和功率的计算，需要学生充分理解影响重力势能的因素、重力、功和功率的计算公式，该题的关键是能从图中获取有用的信息，从图中获取最大高度与跳一次所用的时间，这是本题的难点．