Question

【题目】如图所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为200cm2 和 150cm2．容器甲中盛有 10cm 高的水，容器乙中盛有 15cm 高的酒精．若从两容器中分别抽出质量均为 m的水和酒精后，剩余水对容器甲底部的压 强为 p水，剩余酒精对容器乙底部的压强为 p酒精．（ρ酒精=0.8×103kg/m3）下列说法正确的是：

A. 甲容器内水的质量为 2kg

B. 乙容器内酒精对容器底部的压强为 1.5×103 帕

C. 当质量 m 的范围为 1.2kg＜m＜2kg 时，才能满足 p水＞p酒精

D. 当质量 m 的范围为 1.2kg＜m＜1.8kg 时，才能满足 p水＞p酒精

Answer 1

【答案】AD

【解析】

（1）已知甲容器的底面积和水的高度，可求水的体积，然后利用密度公式变形m求解水的质量；（2）已知酒精的密度和深度，利用压强公式p求解乙容器内酒精对容器底部的压强；（3）从图可知，甲和乙两容器的形状规则，知道容器的底面积，容器内液体的深度和液体的密度，可利用公式m计算出水和酒精未抽出之前的质量，再利用公式G计算出其重力；因为容器形状规则，液体对容器底部的压力等于自身的重力，当时，由公式p列出一个压强的不等式，进一步求出抽出液体的质量范围。

（1）甲容器内水的体积为VSh200×10cm=2000=2×，由可得，水的质量：m1.0×kg/×2×2kg．故A正确；

（2）乙容器内酒精对容器底部的压强：p0.8pa，故B错误；

（3）乙容器内酒精的质量为：0.8kg/，因为容器形状规则，液体对容器底部的压力等于自身的重力，而，由公式p可得：即：，解得：△m1.2kg；所以抽出液体的质量范围：1.2kg△m1.8kg．故C错误，D正确．

故选AD．