Question

17．有一个质量是1560g、体积是210cm³的铁球，问：这个铁球是空心的还是实心的？若是空心的，空心部分的体积是多少？若往空心部分注满水银后，整个球的质量是多少？

Answer 1

分析 根据V=$\frac{m}{ρ}$求出铁球中铁的体积，再与铁球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；
用铁球的实际体积减去铁的体积就是空心部分的体积，也是空心部分注满水银后水银的体积，根据m=ρV求出水银的质量，然后加上球的质量即为总质量．

解答 解：
由ρ=$\frac{m}{V}$可得铁球中铁的体积：
V_铁=$\frac{m}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{1560g}{7.8g/c{m}^{3}}$=200cm³，
因V_铁＜V_球=210cm³，
所以此球为空心；
空心部分的体积：V_空=V_球-V_铁=210cm³-200cm³=10cm³，
注满水银后水银的体积：V_水银=V_空=10cm³，
注满水银后水银的质量：m_水银=ρ_水银V_水银=13.6g/cm³×10cm³=136g，
中空注满水银后球的总质量：
m_总=m+m_水银=1560g+136g=1696g．
答：这个铁球是空心的；空心部分的体积是10cm³；空心部分注满水银，球的总质量是1696g．

点评 本题考查了空心问题，关键是知道空心部分注满水银后水银的体积等于空心部分的体积，计算过程要注意单位的换算和统一．