Question

17．在“用天平和量筒测定固体和液体的密度”实验中，为测定物体的质量，调节天平横梁平衡．
（1）该实验的原理是ρ=$\frac{m}{V}$．
（2）将一矿石标本放在已调好的天平左盘内，当天平重新平衡时，右盘内的砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，则矿石的质量为64g．将矿石标本放入装有水的量筒中，量筒中水面位置的变化情况如图乙所示，则矿石的体积为20cm³，这种矿石的密度为3.2×10³kg/m³．
（3）在实验过程中如果没有量筒，给你天平（含砝码）、烧杯和足量的水，如何测出矿石的密度．请写出主要的实验过程，并写出矿石密度的表达式．

Answer 1

分析 （1）测密度的实验原理是密度公式．
（2）矿石的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值，注意标尺的分度值；
分别读出水的体积、水和石块的体积，求出石块的体积，注意量筒的分度值；
根据ρ=$\frac{m}{V}$计算出石块的密度．
（3）测量矿石块的质量和体积，根据密度公式求出矿石块的密度．本题没有量筒，需要间接测量矿石块的体积是关键．
采用浮力方法：烧杯中倒入适量的水放在天平左盘，右盘放砝码天平平衡．细线系好矿石块浸没在水中但是不碰到烧杯底．右盘增加砝码，增加的砝码的质量等于矿石块排开水的质量．根据密度公式，求出矿石块排开水的体积等于矿石块的体积．

解答 解：（1）该实验的原理是：密度公式ρ=$\frac{m}{V}$，需测定的物理量是质量和体积．
（2）由图甲知，标尺的分度值为0.2g，矿石的质量m=50g+10g+4g=64g；
由图乙知，水的体积为60cm³，水和石块的体积为80cm³；
所以石块的体积V=80cm³-60cm³=20cm³；
则ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{64g}{20c{m}^{3}}$=3.2g/cm³=3.2×10³kg/m³．
（2）①用天平称出矿石块的质量m₀，
②在烧杯中倒入适量的水，称出质量m₁，
③烧杯仍放在天平左盘，用细线将矿石块系好后，手提细线使矿石块浸没在此烧杯的水中并保持静止（水无溢出且矿石块不接触烧杯），天平平衡时的称量值为m₂．
矿石块的密度：ρ=$\frac{{m}_{0}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$ρ_水．
故答案为：（1）ρ=$\frac{m}{V}$；（2）62；20；3.2×10³；（3）见解答部分．

点评 此题是测量石块的密度实验，考查了天平、量筒的读数及密度的计算，同时涉及到了密度单位的换算，在读数时，也要注意分度值．
测量固体的密度只有天平，没有量筒，需要间接测量固体的体积，采用浮力法或等效替代的方法．