Question

7．两台机器，甲的功率是750瓦，乙的功率是2250瓦，甲、乙在相同时间里，做功之比是1：3；若完成相同的功，甲、乙所用时间之比是3：1．

Answer 1

分析 已知甲、乙两台机器的功率之比，根据P=$\frac{W}{t}$求出相同时间内两台机器所做功之比和做同样的功所需的时间之比．

解答 解：由题意可知P_甲：P_乙=750W：2250W=1：3，
由P=$\frac{W}{t}$可得：
相同时间内两台机器所做功之比：
$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}$=$\frac{{P}_{甲}t}{{P}_{乙}t}$=$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{1}{3}$．
做同样的功所需的时间之比：
$\frac{{t}_{甲}}{{t}_{乙}}$=$\frac{\frac{W}{{P}_{甲}}}{\frac{W}{{P}_{乙}}}$=$\frac{{P}_{乙}}{{P}_{甲}}$=$\frac{3}{1}$．
故答案为：1：3；3：1．

点评 本题考查了功率公式的灵活应用，计算过程要注意各量之间的关系不要颠倒．