Question

9．图甲是某种压力传感器的工作电路图，已知电源电压U=28V，定值电阻R₀=20Ω．图乙是压力传感器的阻值R_N随压力F变化的图象．以下正确的是（　　）

• A． 当电流表的示数为0.56A时，压力传感器受到压力为200N
• B． 当压力变大时，R₀两端电压是与压力F成正比
• C． 当压力传感器受到300N的压力时，它的阻值小于14Ω
• D． 当压力传感器受到200N的压力时，电路消耗的总功率是39.2W

Answer 1

分析 （1）当电流表的示数为0.56A时，由欧姆定律和串联电路的特点求出压力传感器电阻，然后根据图象即可判断；
（2）根据欧姆定律和串联电路的特点求出压力传感器的电压表达式，分析判断即可；
（3）由图象在200N～400N之间阻值RN随压力F变化的近似于反比，据此求出压力传感器电阻，然后与14Ω比较，即可得出判断．
（4）当压力传感器受到200N的压力时，由图象可知压力传感器电阻，根据串联电路的特点求出总阻值，然后由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$即可求出总功率．

解答 解：由电路图可知，压力传感器电阻与R₀串联，电流表测电路中的电流．
A．当电流表的示数为0.56A时，由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻R=$\frac{U}{I}$=$\frac{28V}{0.56A}$=50Ω，由串联电路中总电阻等于各分电阻之和可知，压力传感器的阻值R_N=R-R₀=50Ω-20Ω=30Ω，由图象可知，压力传感器受到压力为100N，故A错误；
B．电路中的电流I=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{N}}$，R₀两端的电压U₀=IR₀=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{N}}$R₀，由图象可知，压力F变大时，R_x的阻值减小，且F与R_N既不是正比例关系、也不是反比例关系，所以R₀两端电压不可能与压力F成正比，故B错误；
C、由图象可知：压力为200N时压力传感器电阻为20Ω，压力为400N时压力传感器电阻为8Ω，
由于在200N～400N之间阻值RN随压力F变化若是反比的，则当压力传感器受到300N的压力时压力传感器电阻应为14Ω，由于图象中是曲线则应低于这个值，故C正确；
D、当压力传感器受到200N的压力时，由图象可知压力传感器电阻为20Ω，则R″=R_传感″+R₀=20Ω+20Ω=40Ω，则总功率P=$\frac{{U}^{2}}{R″}$=$\frac{（28V）^{2}}{40Ω}$=19.6W，故D错误．
故选C．

点评 本题考查串联电路特点、欧姆定律、功率公式的应用，明确图象的信息即可正确解题．