Question

20．用如图所示的滑轮组，将重1200N的物体A在100s的时间里匀速竖直提升10m，已知在这个过程中，拉力F做功的功率为150W．不计绳重和滑轮与轴的摩擦．
求：（1）拉力F所做的有用功；
（2）滑轮重是多少；
（3）滑轮组的机械效率η．

Answer 1

分析 （1）知道物体重和上升的高度，利用W_有用=Gh求出有用功，
（2）利用W=Pt求总功；由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=3，拉力端移动距离s=3h，利用W_总=Fs求拉力，不计绳重和滑轮与轴的摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_轮），据此求动滑轮重力；
（3）求出了有用功和总功，利用机械效率公式求滑轮组的机械效率

解答 解：
（1）拉力F做的有用功：
W_有用=Gh=1200N×10m=12000J；
（2）拉力做的总功：
W_总=Pt=150W×100s=15000J，
由图知，n=3，拉力端移动距离s=3h=3×10m=30m，
由W_总=Fs得拉力：
F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{15000J}{30m}$=500N，
不计绳重和滑轮与轴的摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_轮），则动滑轮重力：
G_轮=3F-G=3×500N-1200N=300N；
（3）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{12000J}{15000J}$×100%=80%；
答：（1）拉力F所做的有用功为12000J；
（2）滑轮重是300N；
（3）滑轮组的机械效率为80%．

点评 本题考查了使用滑轮组时有用功、总功、机械效率的计算，利用好：不计绳重和滑轮与轴的摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_轮）．关键是由图得出n的值（直接从动滑轮上引出的绳子股数）．