Question

如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L的规格为”3V 1.5W”，定值定值R₁=5Ω，滑动变阻器R₂的最大阻值为12Ω，电流表的量程为0～3A．
（1）闭合开关S₂、断开S₁、S₃，当滑片P处于ab的中点时，小灯泡L恰能正常发光，求电源电压．
（2）在什么情况下整个电路的电功率最小？在此情况下，灯泡工作10min消耗的电能是多少？

Answer 1

解：（1）由灯泡铭牌可知，灯泡额定电压U_L额=3V，额定功率P_L额=1.5W，
∵P=UI，∴灯泡正常发光时的电流I===0.5A，
由电路图可知，闭合开关S₂，断开S₁、S₃时，
灯泡与滑动变阻器串联，等效电路图如图甲所示，
当滑片P处于a、b的中点时，小灯泡L恰能正常发光，
此时滑动变阻器接入电路的阻值R_滑===6Ω；
∵I=，∴滑动变阻器两端电压U_滑=IR_滑=0.5A×6Ω=3V，
电源电压U=U_滑+U_L额=3V+3V=6V；
（2）∵P=，∴灯泡电阻R_L===6Ω；
由电路图可知，当开关S₂闭合、S₁、S₃断开、滑片P处于b点时，
灯泡与滑动变阻器串联，此时电路总电阻最大，
等效电路图如图乙所示；
由P=可知此时整个电流的功率最小，
此时电路电流I===A，
灯泡在t=10min=600s内消耗的电能W=I²R_Lt=（A）²×6Ω×600s=400J．
答：（1）电源电压是6V．
（2）灯泡工作10min消耗的电能是400J．
分析：（1）由电路图可知，闭合开关S₂，断开S₁、S₃时，灯泡与滑动变阻器串联，灯泡正常发光，由电功率的变形公式求出电路电流，然后由串联电路特点 及欧姆定律求出电源电压．
（2）电源电压一定，由P=可知，电路电阻最大时，电路消耗的总功率最小，分析清楚电路结构，找出电路电阻最大的条件，然后由电功公式求出灯泡10min消耗的电能．
点评：本题是一道电学综合计算题，分析清楚电路结构是正确解题的前提，熟练应用电功率公式的变形公式、串联电路特点、电功公式即可正确解题．