Question

11．号称“万里长江第一隧”的南京纬七路过江隧道通车，根据设计方案，隧道段为双向六车道，设计行车速度为80km/h，按此速度匀速通过隧道只需4min，试计算过江隧道大约的长度？某型号的四轮汽车的质量为1.6t，每个轮子与地面的接触面积为0.02m²，试计算汽车静止时对路面的压强？

Answer 1

分析 （1）已知汽车的速度和行驶时间，利用速度公式求车行驶的路程，车的车长可忽略不计，这座隧道长等于车行驶的路程．
（2）利用G=mg求出汽车的重力，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等得出压力，再根据p=$\frac{F}{S}$求出汽车静止时对路面的压强．

解答 解：（1）过江隧道大约的长度：
由v=$\frac{s}{t}$可得：
s=vt=80km/h×$\frac{4}{60}$h≈5.33km；
（2）汽车静止时对路面的压力：
F=G=mg=1.6×10³kg×10N/kg=1.6×10⁴N，
对路面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.6×1{0}^{4}N}{4×0.02{m}^{2}}$=2×10⁵Pa．
答：过江隧道大约的长度约为5.33km；汽车静止时对路面的压强2×10⁵Pa．

点评 本题考查了速度公式和压强公式的灵活运用，关键是知道水平面上物体对地面的压力和重力相等，计算过程要注意单位的统一．