Question

12．一辆汽车从万源到达州的平均速度为v，该车前半时的平均速度为v₁，则该车后半时的平均速度为2v-v₁．

Answer 1

分析 设汽车从万源到达州所用的时间为t，则前半时、后半时分别为$\frac{t}{2}$，
根据v=$\frac{s}{t}$分别求出汽车通过的总路程和前半时通过的路程，进而求出该车后半时通过的路程，
最后根据v=$\frac{s}{t}$求出该车后半时的平均速度．

解答 解：设汽车从万源到达州所用的时间为t，
则前半时、后半时分别为：t₁=t₂=$\frac{t}{2}$，
由v=$\frac{s}{t}$得，汽车从万源到达州通过的总路程：
s=vt，
该车前半时通过的路程：
s₁=v₁t₁=v₁×$\frac{t}{2}$=$\frac{{v}_{1}t}{t}$，
该车后半时通过的路程：
s₂=s-s₁=vt-$\frac{{v}_{1}t}{2}$，
则该车后半时的平均速度：
v₂=$\frac{{s}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{vt-\frac{{v}_{1}t}{2}}{\frac{t}{2}}$=2v-v₁．
故答案为：2v-v₁．

点评 本题考查了速度公式的应用，要注意平均速度并不是速度的平均（加起来被2除），计算平均速度要用总路程除以总时间．