Question

【题目】如图所示的电路中，电源电压恒为18V，小灯泡L标有“6V 3.6W”的字样，滑动变阻器R1的规格为“90Ω 1A”，电流表的量程为0~3A，电压表的量程为0~15V。当只闭合S0、S2和S3，将滑动变阻器R1的滑片P调到中点时，电流表示数为1A。不考虑灯丝电阻的变化，在保证电路中各元件安全的情况下，则下列说法正确的是（　　）

①定值电阻R2的阻值为20Ω

②只闭合S1、S2，断开S0、S3，R1接入电路的阻值范围是 20Ω~50Ω

③只闭合S1、S2，断开S0、S3，小灯泡L的电功率的取值范围是0.324W~3.6W

④闭合开关S0、S2、S3，断开S1，整个电路消耗的电功率的取值范围是14.4W~28.8W

A.①②B.②③C.③④D.②④

Answer 1

【答案】D

【解析】

①只闭合S0、S2和S3，将滑动变阻器R1的滑片P调到中点时，变阻器和R2并联，电流表测量干路中的电流，通过变阻器的电流

IR1==0.4A

由并联电路电流的规律可知通过R2的电流

I2=I-IR1=1A-0.4A=0.6A

由并联电路电压的规律和欧姆定律得到R2的阻值

R2==30Ω

故①错误；

②③只闭合S1、S2，断开S0、S3，滑动变阻器和灯泡串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，小灯泡的额定电流

IL==0.6A

灯泡的电阻

RL==10Ω

电流表的量程为0~3A，变阻器的最大电流是1A，所以通过电路的最大电流是0.6A，灯泡的最大功率就是它的额定功率为3.6W，电路的总电阻

R总==30Ω

变阻器连入电路的最小阻值

R最小=R总-RL=30Ω-10Ω=20Ω

电压表的量程为0~15V，由串联分压可知，变阻器连入电路的电阻越大，电压表的示数越大，电压表的最大示数是15V，由串联电路电压的规律可知通过灯泡的电流

IL1==0.3A

灯泡的最小功率

PL最小= IL12RL=(0.3A)2×10Ω=0.9W

变阻器连入电路的最大阻值

R最大==50Ω

R1接入电路的阻值范围是 20Ω~50Ω，小灯泡L的电功率的取值范围是0.9W~3.6W，故②正确，③错误；

④闭合开关S0、S2、S3，断开S1，变阻器和R2并联，电流表测量干路中的电流，变阻器连入电路的阻值最大为90Ω时，电路的总功率最小，总功率的最小值

P最小=3.6W+10.8W=14.4W

变阻器R1的规格为“90Ω 1A”，变阻器中的电流为1A时，变阻器连入电路的电阻最小，此时总功率最大，通过R2的电流

=0.6A，

由并联电路电流的规律和电功率的公式可知电路的总功率最大值为

P最大=UI最大=18V×(1A+0.6A)=28.8W

整个电路消耗的电功率的取值范围是14.4W~28.8W，故④正确。

故选D。