Question

某人快速行走的速度是2m/s，如果他从图中的A处出发，从河中取一桶水（不计打水的时间）提到B处去，则至少需用多长时间？（图中MN是河岸，有关数据见图）

Answer 1

分析：由数学知识知，两点之间线段最短，也就是最近的路线，需要确定取水点，具体位置根据轴对称知识确定．

解答：解：以河岸MN为对称轴，作B点的对称点B′，如图．

连接AB′交河岸于C点，由对称性可知：CB=CB′．
∴AC+CB=AB′，
∵AB′是A、B′两点间的线段，
∴ACB是取水路程最短，用时最少的路线．
过A点作BB′的垂线交于D点，由题知DB′=60m，
则：AB′=

AD2+DB′2

=

(80m)2+(60m)2

=100m，
由：v=

s

t

得：取水最少时间为：t=

s

v

=

100m

2m/s

=50s．
答：至少需用50s时间．

点评：求解本题难在人行走最捷路线的确定上，需要我们熟悉数学图形的对称变换和三角形三边之间的关系．