Question

如图所示的电路中，当ab两点间接入4Ω的电阻时，其消耗的功率为16W．当ab两点间接入9Ω的电阻时，其消耗的功率仍为16W．求：
（1）ab两点间接入4Ω和9Ω的电阻时，电路中的电流；
（2）电源的电压．

Answer 1

分析：（1）知道连入的电阻值、消耗的电功率，利用P=I²R求此时的电流；
（2）两次连接，R₀不变、电源不变，根据电源电压不变，利用欧姆定律分别列出方程求解．

解答：解：（1）ab两点间接入电阻R₁=4Ω时，U=I₁（R_l+R₀）------①
∵P=I²R
∴此时电路中的电流：
I₁=

P1 R1

=

16W 4Ω

=2A；
ab两点间接入9Ω电阻时，U=I₂（R₂+R₀）------②，
∵P=I²R
∴此时电路中的电流：
I₂=

P1 R1

=

16W 9Ω

=

4

3

A．
（2）由①②得：
I₁（R_l+R₀）=I₂（R₂+R₀），
即：2A×（4Ω+R₀）=

4

3

A×（9Ω+R₀）
解得：R₀=6Ω，
代入①式得：
U=I₁（R_l+R₀）=2A×（4Ω+6Ω）=20V
答：（1）ab两点间接入4Ω和9Ω的电阻时，电路中的电流分别为2A、

4

3

A；
（2）电源的电压为20V．

点评：本题考查了学生对电功率的推导公式P=I²R、欧姆定律的推导公式U=IR的掌握和运用．