Question

将质量为m₀的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中，使得冷水温度升高了3℃，然后又向保温容器中倒入一小杯同质量同温度的热水，水温又上升了2.8℃．不计热量的损失，则可判断（　　）

A．热水和冷水的温度差为87℃，m0：m=1：28

B．热水和冷水的温度差为69℃，m0：m=1：32

C．热水和冷水的温度差为54T：，m0：m=1：24

D．热水和冷水的温度差为48℃，m0：m=1：20

Answer 1

设热水和冷水的温度差为t，
∵质量为m₀的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中，使得冷水温度升高了3℃，
∴Q_吸=Q_放，
从而可知，cm₀（t-3℃）=cm×3℃，①
又向保温容器中倒入一小杯同质量为m₀同温度的热水，水温又上升了2.8℃，
∴Q_吸=Q_放，
从而可知，cm₀（t-3℃-2.8℃）=c（m+m₀）×2.8℃，②
则①-②得：
2.8℃cm₀=3℃cm-2.8℃cm-2.8℃cm₀，
整理得：5.6℃cm₀=0.2℃cm，
∴

m0

m

=

0.2℃

5.6℃

=

1

28

，即m=28m₀，
把它代入①式得：
cm₀（t-3℃）=c×28m₀×3℃，
解得：t=87℃．
故选A．