Question

（2012?普陀区二模）如图所示的电路中，电源电压恒定不变，已知R₁=2R₂，当S₁闭合、S₂断开时，电压表和电流表示数分别U₁和I₁；当S₁断开、S₂闭合时，电压表和电流表示数分别U₂和I₂，则U₁与I₁的比值

小于

U₂与I₂的比值，I₁与I₂的比值

等于

3．（均选填“大于”、“等于”或“小于”）

Answer 1

分析：（1）分析电路结构，确定S₁闭合、S₂断开时，各电路元件的连接方式；由并联电路特点求出电路总电阻；
由欧姆定律求出电流表的示数；
（2）分析电路结构，确定S₁断开、S₂闭合时，各电路元件的连接方式；由欧姆定律求出电流表的示数；
（3）根据（1）与（2）确定U₁与I₁的比值与U₂与I₂的比值间的关系；求出I₁与I₂的比值．

解答：解：（1）由电路图知，S₁闭合、S₂断开时，电阻R₁与R₂并联，电压表测并联电压即测电源电压，所以U=U₁，
电流表测干路电流I₁，并联阻值R_并=

R1R2

R1+R2

=

2R2×R2

2R2+R2

=

2

3

R₂，电流I₁=

U1

R并

=

U

R并

=

U

2 3 R2

=

3U

2R2

；
（2）由电路图知，S₁断开、S₂闭合时，电阻R₁与R₂并联，电压表测并联电压即测电源电压，所以U=U₂，
电流表测电阻R₁所在支路电流I₂，I₂=

U2

R1

=

U

2R2

；
（3）U₁与I₁的比值

U1

I1

=R_并=

2

3

R₂；U₂与I₂的比值

U2

I2

=R₁=2R₂，所以U₁与I₁的比值小于U₂与I₂的比值；
电流I₁与I₂电流的比值

I1

I2

=

3U 2R2

U 2R2

=3．
故答案为：小于；等于．

点评：本题考查了并联电路的特点、欧姆定律，分析清楚电路结构、明确各电路元件的连接方式，熟练应用并联电路的特点、欧姆定律是本题的解题关键．