题目内容
（2012?顺义区二模）如图所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N．剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N向下的压力时，木块有20cm3的体积露出水面，则木块的密度约为0.6×103
0.6×103
kg/m3．（g取10N/kg）分析：由题意可知，木块先后经历了三种状态，在这三种状态下，它所受的浮力是不同的．由此，我们可以分别列出三种状态下的浮力的表达式，组成方程组，最后求解即可．
解答：解：
如图所示，
（1）有细绳拉着时，处于静止状态，
所以G木+2N=F浮1，即 ρ木gV木+2N=ρ水gV木，
得 （ρ水-ρ木）gV木=2N-----------①
（2）木块浮在水面时：G木=F浮2，
即ρ木gV木=ρ水gV排，即V排=
所以切去露出水面的部分，剩余木块的体积为：
V木剩=V排=
---------②
（3）用1N向下压时：G木剩+1N=F浮3，V排1=V木剩-20×10-6m3，
即ρ木gV木剩+1N=ρ水g（V木剩-20×10-6m3）----③
联立①②③可得ρ木=0.6×103kg/m3．
故答案为：0.6×103．
如图所示，
（1）有细绳拉着时，处于静止状态，
所以G木+2N=F浮1，即 ρ木gV木+2N=ρ水gV木，
得 （ρ水-ρ木）gV木=2N-----------①
（2）木块浮在水面时：G木=F浮2，
即ρ木gV木=ρ水gV排，即V排=
| ρ木V木 |
| ρ水 |
所以切去露出水面的部分，剩余木块的体积为：
V木剩=V排=
| ρ木V木 |
| ρ水 |
（3）用1N向下压时：G木剩+1N=F浮3，V排1=V木剩-20×10-6m3，
即ρ木gV木剩+1N=ρ水g（V木剩-20×10-6m3）----③
联立①②③可得ρ木=0.6×103kg/m3．
故答案为：0.6×103．
点评：本题考查了阿基米德原理、物体的浮沉条件及其应用，本题中要把握漂浮时，物体受到的浮力等于重力，要把握V排的变化引起浮力的变化．
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