Question

【题目】如图1所示，是用滑轮组在水中打捞文物的示意图，该均匀实心文物的密度为8×103Kg/m3 ， 体积为1000cm3 ， 在拉力F作用下从水中缓慢上升到岸上，拉力F的大小随文物上升的高度h的变化情况如图2所示．（g=10N/Kg）

（1）求在文物还未露出水面时文物受到的浮力；
（2）在文物还未露出水面时若物体匀速上升的速度为0.1m/s，求此时拉力F的功率；
（3）求在文物离开水面后继续缓慢上升过程中滑轮组的机械效率．

Answer 1

【答案】
（1）解：文物还未露出水面时受到的浮力F浮为：

F浮=ρ水gV排

=1.0×103kg/m3×10N/kg×1000×10﹣6m3

=10N；

（2）解：由图1知，承担物重的绳子股数n=4，则拉力F移动速度v1=4v2=4×0.1m/s=0.4m/s，

由图2知，在文物还未露出水面时拉力F1=20N，

∵P= = =Fv，

∴拉力F做功的功率P为：

P=F1v1=20N×0.4m/s=8W；

（3）解：物体A的重力G为：

G=mg=ρ物gV物

=8.0×103kg/m3×10N/kg×1000×10﹣6m3

=80N，

由图2知，在文物离开水面后拉力F的大小为F′=25N，

滑轮组的机械效率：

η= ×100%

= ×100%

= ×100%

= ×100%

= ×100%

=80%．

【解析】（1）知道文物的体积（浸没水中排开水的体积）利用阿基米德原理求文物受到的浮力；（2）由图1知，承担物重的绳子股数n=4，则拉力F移动的距离S=4h，拉力F移动速度v1=4v2 ， 由图2知，在文物还未露出水面时拉力F的大小，利用P= = =Fv求拉力F做功的功率；（3）知道物体A的体积和密度，利用G=mg=ρVg求物体A的重力，由图2知，在文物离开水面后拉力F的大小，利用η= = 求滑轮组的机械效率．
【考点精析】通过灵活运用阿基米德原理和滑轮（组）的机械效率，掌握阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排；关于滑轮组机械效率的计算：W有用 = G·h；W总 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W总 （2)η= W有用 / W总 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)即可以解答此题．