Question

19．在“测滑轮组机械效率”的活动中，瑞瑞同学在与动滑轮相切的细绳上作一标记A，如图甲所示，然后用大小为F的拉力匀速竖直向上提升总重为G的钩码，当钩码上升的高度为H时，瑞瑞同学在与动滑轮相切的细绳上作另一标记B，并测得AB两点间的距离为2H，如图乙所示，则以下所求物理量不正确的是（　　）

• A． 拉力所做的总功W=2FH
• B． 拉力所做的有用功W=GH
• C． 该滑轮组的机械效率η＜1
• D． 该滑轮组的机械效率η=$\frac{G}{3F}$

Answer 1

分析 （1）由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n，则拉力端移动距离s=nh，利用W=Gh求有用功，利用W=Fs求总功；
（2）知道有用功和总功，根据机械效率公式求出机械效率；
（3）由于使用滑轮组要克服动滑轮和绳重、要克服摩擦而做额外功，滑轮组的机械效率小于1．

解答 解：（1）由图可知，物体的重由三段绳子承担，
钩码升高H，则绳子自由端移动的距离为：s=3H，
有用功：W_有=GH，
总功：W_总=Fs=F×3H=3FH，故A错误、B正确；
（2）因为使用滑轮组要克服动滑轮和绳子的重、要克服摩擦而做额外功，有用功小于总功，滑轮组的机械效率小于1，故C正确；
（3）该滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{GH}{Fs}$=$\frac{GH}{F×3H}$=$\frac{G}{3F}$，故D正确．
故选：A．

点评 本题考查了使用滑轮组有用功、总功、机械效率的计算，由于用字母代替具体的数据，给习题带来难度．