Question

如图所示的U形管连通器左、右两管直径相同，先装入水银，然后从右管装68厘米高的水柱，则右管中水银面下降______厘米．（水银密度：13.6×10³千克/米³）；若左、右两管粗细不同，左管直径是右管的2倍，从右管中仍灌入68厘米高的水柱，那么右管中水银面下降______ 厘米．

Answer 1

U形管连通器中，左右直径相同，先装水银，则两管水银面相平．然后从右管中装入68厘米高水柱．则左管水银面上升，右管水银面下降．而且下降的高度与升高的高度相等．由于左管比右管高出的那段水银柱产生的压强与68cm高的水柱产生的压强相等，即P_水=P_水银． 即ρ_水银gh₁=ρ_水gh₂，即
1.0×10³kg/m³×g×0.68m=13.6×10³kg/m³×g×h_水银，
h_水银=0.05m=5cm，故右管中水银下降的高度△h=0.025m=2.5cm．
左管的直径是右管的2倍，那么左管的横截面积是右管的4倍，
那么，当右管内下降h（cm）时，左管内的水银就上升

h

4

（cm），
所以：h+

h

4

=5cm?

5h

4

=5cm?h=4cm．
故答案为：2.5；4．