Question

（2012?虹口区一模）如图所示，放在水平地面上的均匀正方体甲、乙对地面的压力相等，若在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的高度相等，则剩余部分对地面的压力F_甲′和F_乙′、压强p_甲′和p_乙′的关系是（　　）

A．F_甲′＞F_乙′，p_甲′＞p_乙′

B．F_甲′=F_乙′，p_甲′=p_乙′

C．F_甲′＜F_乙′，p_甲′＞p_乙′

D．F_甲′=F_乙′，p_甲′＞p_乙′

Answer 1

分析：先根据均匀正方体甲、乙对地面的压力相等得出甲乙密度的关系；然后由压强公式p=

F

S

推导出均匀实心正方体对地面压强的表达式P=ρhg，然后据此表达式分析解答此题．

解答：解：放在水平地面上的均匀实心正方体对地面的压力相等，即甲乙的质量相等，根据图可知甲的体积小于乙的体积，由ρ=

m

v

可知，甲的密度大于乙的密度；
放在水平地面上的均匀实心正方体对地面的压强p=

F

S

=

mg

S

=

ρShg

S

=ρhg；
若在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的高度相等，假设将乙高出的部分截去，则乙的质量减小，因此F_甲′＞F_乙′；
由p=ρhg可得，p_甲′＞p_乙′．
故选A．

点评：本题考查压强的大小计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求剩余部分的重力和接触面积，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力．