Question

如图所示电路，电源两端电压一定。开关S闭合后，电压表V₁V₂的示数之比为2∶1，电阻R₁消耗的功率为P₁；电阻R₂R₃交换位置后，两块电压表的示数均不变；现用电流表A₁替换电压表V₁，用电流表A₂替换电压表V₂，电路消耗的总功率为P。则P₁∶P为

A.3∶35 B.25∶175 C.9∶25 D.7 ∶25

Answer 1

A

试题分析：当电路接电压表时，电路是串联，电压表V₁测量R₁和R₂两端的电压，电压表V₂测量R₂和R₃的电压，

根据串联电路电压与电阻的关系知道，U₁=（R₁+R₂）U/（R₁+R₂+R₃）  ①，U₂=（R₂+R₃）U/（R₁+R₂+R₃）   ②，

电阻R₂

R₃交换位置后，两块电压表的示数均不变，说明R₂=R₃    ③

由①②③解得  R₁=3R₂        ④

根据P=U²_/R知道 P₁=U^2/（R₁+R₂+R₃）=U²/5R₂        ⑤

当电路接电流表时，三个电阻是并联，R_总=3/7R₂，电路消耗 的功率由P=U²/R_总=7U²/3R₂  ⑥

由⑤⑥得   P₁∶P=3∶35 故选A。

考点：欧姆定律及其应用，串联电路的电压特点，并联电路的电阻特点，电功率的计算