Question

18．甲灯标有“220V 60W”、乙灯标有“220V 100W”字样（假设电阻不变），正常工作时：电阻值比：5：3，电流之比：3：5；把它们串联起来接在220V电路中，电阻值比：5：3，实际功率之比：5：3．

Answer 1

分析 （1）灯泡正常发光时的功率和额定功率相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电阻之比，根据P=UI求出电流之比；
（2）电阻是导体本身的一种性质，与两端的电压和通过的电流无关；两灯泡串联时通过它们的电流相等，根据P=I²R求出实际功率之比；

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，两灯泡的电阻之比：
$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{P}_{甲}}}{\frac{{U}^{2}}{{P}_{乙}}}$=$\frac{{P}_{乙}}{{P}_{甲}}$=$\frac{100W}{60W}$=$\frac{5}{3}$，
由P=UI可得，电流之比：
$\frac{{I}_{甲}}{{I}_{乙}}$=$\frac{\frac{{P}_{甲}}{U}}{\frac{{P}_{乙}}{U}}$=$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{3}{5}$；
（2）因电阻与两端电压和通过的电流无关，
所以，两灯泡串联起来接在220V电路中时，电阻值比仍为5：3不变，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=I²R可得，两灯泡的实际功率之比：
$\frac{{P}_{甲}′}{{P}_{乙}′}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{甲}}{{I}^{2}{R}_{乙}}$=$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{5}{3}$．
故答案为：5：3； 3：5； 5：3； 5：3．

点评 本题考查了串联电路的电流特点和电功率公式的灵活应用，要注意本题中不考虑温度对电阻的影响．