Question

18．由一个电源、一只开关和两个阻值相同的电阻组成的电路，电源电压恒为6V，当开关由闭合变成断开时，电路的总电流减少了0.2A．小明同学和小香同学各画出满足上述要求的电路图分别如图甲和图乙；请根据两电路图计算各电路中单个电阻的阻值．

Answer 1

分析 根串并联电路的电阻特点和欧姆定律得出关于电流的变化表达式即可求出阻值．

解答 解：（1）由甲图可知：开关闭合时，两电阻并联，则I=$\frac{U}{R}$+$\frac{U}{{R}_{1}}$，
开关断开时，则I′=$\frac{U}{{R}_{1}}$，
已知I-I′=△I，即：$\frac{U}{R}$+$\frac{U}{{R}_{1}}$-$\frac{U}{R}$=△I，
由于两电阻阻值相同，所以，R=$\frac{U}{△I}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω．
（2）由乙图可知：开关闭合时，对电阻R短路，只R₁有连入，则I=$\frac{U}{{R}_{1}}$，
开关断开时，两电阻串联，则I′=$\frac{U}{R+{R}_{1}}$，
已知I-I′=△I，即：$\frac{U}{{R}_{1}}$-$\frac{U}{R+{R}_{1}}$=△I，
由于两电阻阻值相同，所以，R=$\frac{U}{2△I}$=$\frac{6V}{2×0.2A}$=15Ω．
答：甲电路图单个电阻的阻值为30Ω．乙电路图单个电阻的阻值为15Ω．

点评 本题串联串并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是明确电路的连接方式的变化．