Question

5．如图所示，是一个照明系统模拟控制电路．已知电源电压U=4.5V，定值电阻R₁=5Ω．滑动变阻器R₂上标有“25Ω 1A”字样，R₃为光敏电阻，其阻值随光照度的变化遵循某一规律，部分数据如下表所示（相同条件下，光越强，光照度越大，光照度单位为勒克斯，符号为lx，白天光照度大于3lx），当R₁两端电压低至0.5V时，控制开关自动启动照明系统（不考虑控制开关对虚线框内电路的影响）．利用该装置可以实现当光照度低至某一设定值E₀时，照明系统内照明灯自动工作．

光照度E/lx	0.5	1	1.5	2	2.5	3
光敏电阻R3阻值/Ω	60	30	20	15	12	10

（1）标有“6V 3W”字样的照明灯，正常工作时的电流为多大？
（2）闭合开关S，将滑片P移至b端，求E₀为多少？
（3）要使E₀=1.2lx，则R₂接入电路的电阻应调为多大？若环境的光照度降至1.2lx时能保持5min不变，求这段时间内R₂消耗的电能．
（4）本系统可调E₀的最小值是0.75lx．

Answer 1

分析 （1）照明灯正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=UI求出正常工作时的电流；
（2）闭合开关S，将滑片P移至b端，变阻器接入电路中的电阻最大，当R₁两端电压低至0.5V时，控制开关自动启动照明系统，根据欧姆定律和串联电路的电流特点求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R₃的阻值，然后根据表格数据得出E₀的值；
（3）由表格数据可知，光照度与 光敏电阻R₃阻值的乘积不变，据此求出E₀=1.2lx时光敏电阻的阻值，根据电阻的串联求出R₂接入电路的电阻，根据W=I²Rt求出这段时间内R₂消耗的电能；
（4）当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，E₀的值最小，据此进行解答．

解答 解：（1）由P=UI可得，照明灯正常工作时的电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；
（2）闭合开关S，将滑片P移至b端，变阻器接入电路中的电阻最大，
由题可知，当R₁两端电压低至0.5V时，控制开关自动启动照明系统，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{0.5V}{5Ω}$=0.1A，
电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{4.5V}{0.1A}$=45Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₃的阻值：
R₃=R_总-R₁-R₂=45Ω-5Ω-25Ω=15Ω，
由表格数据可知，当R₃=15Ω时，E₀的值为2lx；
（3）由表格数据可知，光照度与光敏电阻R₃阻值的乘积不变，
由第一组数据可知，光照度与光敏电阻R₃阻值的乘积E×R₃=0.5lx×60Ω=30lx•Ω，
当E₀=1.2lx时，此时光敏电阻的阻值：
R₃′=$\frac{30lx•Ω}{1.2lx}$=25Ω，
因启动照明系统的条件不变（启动照明系统时，控制电路中的电流恒为0.1A），则控制电路中的总电阻不变，所以，R₂接入电路的电阻：
R₂′=R_总-R₁-R₃′=45Ω-5Ω-25Ω=15Ω；
已知t=5min，则这段时间内R₂消耗的电能：
W₂=I²R₂′t=（0.1A）²×15Ω×5×60s=45J；
（4）由前面分析可知，启动照明系统时，控制电路中的总电阻为45Ω不变，且光照度与光敏电阻R₃阻值的乘积不变；
所以，当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，光敏电阻R₃阻值最大，此时光照度E₀的值最小，
光敏电阻的最大阻值：
R_3大=R_总-R₁=45Ω-5Ω=40Ω，
因为E×R₃=30lx•Ω，
所以，E_0小=$\frac{30lx•Ω}{{R}_{3大}}$=$\frac{30lx•Ω}{40Ω}$=0.75lx．
答：（1）标有“6V 3W”字样的照明灯，正常工作时的电流为0.5A；
（2）闭合开关S，将滑片P移至b端，则E₀为2lx；
（3）要使E₀=1.2lx，则R₂接入电路的电阻应调为15Ω，这段时间内R₂消耗的电能为45J；
（4）0.75．

点评 本题考查了电功率公式、串联电路的特点、欧姆定律、电功公式的综合应用等，从题干和表格中获取有用的信息是关键．