Question

【题目】一个质量为m的圆柱形瓶身的空玻璃瓶（瓶壁厚度忽略不计），内装高度为h1密度为ρ0的水，密封后放在水平地面上，如图甲所示，再将玻璃瓶分别倒置在盛有水和某种未知液体的容器中，静止后，瓶内、外液面的高度差如图乙和图丙所示（h1> h3> h2），下列说法中正确的是（　　）

A.玻璃瓶在水中受到的浮力小于在未知液体中受到的浮力

B.玻璃瓶底的面积为

C.未知液体的密度为

D.玻璃瓶在水中受到的浮力为

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．玻璃瓶在水中和未知液体中都是漂浮，则所受的浮力都等于其本身的总重力，故A错误；

B．图乙中玻璃瓶处于漂浮状态，浮力等于其总重力，即

F浮水=G瓶+G水

ρ0gS(h1+h2)=G瓶+ρ0gSh1

ρ0gSh2 =G瓶=mg

那么玻璃瓶底面积

故B正确；

C．设玻璃瓶的底面积为S，玻璃瓶在水中和在液体中受到的浮力相等，那么

ρ0gS(h1+h2)= ρ液gS(h1+h3)

所以

故C错误；

D．玻璃瓶在水中受到的浮力

F浮水= G水+G瓶=m水g+mg

根据和V=Sh得，

F浮水=ρ0gSh1+mg

而，所以

故D正确。

故选BD。