Question

13．如图所示的电路中，电源电压为15伏且保持不变，滑动变阻器R₂上标有“20Ω 1A”字样，R₁的阻值为10欧．闭合电键S，R₁两端的电压为8伏．
（1）求通过电阻R₁的电流I₁；
（2）求10秒钟内，电流对整个电路所做电功W；
（3）要求在移动滑动变阻器滑片P的过程中，电路能正常工作，请通过计算说明R₂两端电压的最小值．

Answer 1

分析 （1）由图可知，R₁与R₂串联，已知R₁的阻值和其两端电压，由欧姆定律计算通过R₁的电流；
（2）根据W=UIt计算10秒钟内，电流对整个电路所做电功；
（3）由滑动变阻器规格可知电流中最大电流，由此计算R₁两端的最大电压，从而计算出R₂两端电压的最小值．

解答 解：
（1）由图可知，R₁与R₂串联，
通过电阻R₁的电流：
I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{8V}{10Ω}$=0.8A；
（2）I=I₁=0.8A，
所以10秒钟内电流对整个电路所做电功：
W=UIt=15V×0.8A×10s=120J；
（3）因为串联电路中电流处处相等，
滑动变阻器R₂上标有“20Ω 1A”可知R₂允许通过的最大电流为1A，即电路中的最大电流，
所以R₁两端的最大电压：
U_1大=I_大R₁=1A×10Ω=10V，
串联电路中总电压等于各部分电路两端电压之和，
所以R₂两端电压的最小值：
U_2小=U-U_1大=15V-10V=5V．
答：（1）通过电阻R₁的电流为0.8A；
（2）10秒钟内，电流对整个电路所做电功为120J；
（3）在移动滑动变阻器滑片P的过程中，电路能正常工作，R₂两端电压的最小值为5V．

点评 本题考查串联电路电流、电压特点的认识和理解以及欧姆定律的应用，正确理解滑动变阻器铭牌的涵义确定电路的最大电流是关键．