Question

12．实验表明：密度大于液体的固体球，浸没在液体中开始时是竖直加速下沉，但随着下沉速度变大，其所受的阻力也变大，到一定深度后开始匀速下沉，下表是某兴趣小组在探究“固体球在水中竖直匀速下沉时的速度与固体球的半径、密度的关系”实验时得到的数据记录（水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）

次序	固体球的半径 r/（×10-3m）	固体球的密度 ρ/（×103kg•m-3）	固体球匀速下沉的速度v/（m•s-1）
1	0.5	2.0	0.55
2	1.0	2.0	2.20
3	1.5	2.0	4.95
4	0.5	3.0	1.10
5	1.0	3.0	4.40
6	0.5	4.0	1.65
7	1.0	4.0	6.60

（1）固体球浸没在水中竖直匀速下沉时受到的力是填“是”或“不是”）平衡力；若固体球的体积为0.1cm³，密度为2.0×10³kg/m³，则此球质量m=0.2g，浸没在水中竖直匀速下降时所受到的浮力F_浮=0.001N，阻力f=0.001N．
（2）由第1、2、3三组数据可知：密度相同的固体球浸没在水中匀速下沉的速度与固体球半径平方成正比．
（3）从表格分析，若固体球的半径为1.5×10^-3m，密度为3.0×10³kg/m³，则其浸没在水中匀速下沉的速度是9.9 m/s．

Answer 1

分析 （1）物体匀速运动时受到平衡力的作用，这两个力（重力、阻力与浮力之和），大小相等，方向相反，作用在同一条直线上；
根据m=ρV计算出物体的质量，根据F浮=ρ液gV排计算出物体所受的浮力，物体匀速下沉过程中，受阻力竖直向上，所以重力等于浮力与阻力之和，从而计算出阻力；
（2）分析固体下沉时的速度和固体的半径，可以找出规律；
（3）根据固体球在水中匀速下沉的速度与固体球的半径的关系，可以求出速度的大小．

解答 解：（1）固体球在水中竖直匀速下沉时处于平衡状态，所以受到的力是平衡力；
由ρ=$\frac{m}{V}$得，球的质量m=ρV=2.0g/cm³×0.1cm³=0.2g；
小球受的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1×10^-6m³=0.001N；
当小球匀速下降时，受竖直向下的重力，竖直向上的浮力和阻力作用，所以：
F_浮+f=G，则f=G-F_浮=0.2×10^-3kg×10N/kg-0.001N=10^-3N=0.001N；
（2）分析123组数据可以知道固体球下落的速度与球半径的平方的比值是一个定值，为2.2；
（3）当密度为3.0×10³kg/m³，固体球下落的速度与球半径的平方的比值是一个定值，为4.4；
在水中匀速下沉的速度V=（1.5×10^-3）²×4.4m/s=9.9m/s．
故答案为：（1）是；0.2；0.001；0.001； （2）半径平方； （3）9.9．

点评 本题考查知识点比较多，考查了物体做匀速运动时的受力情况，运用了控制变量法找规律，以及对图象的分析，主要考查学生对所学物理知识的灵活运用能力．