电压表既是测量仪表.同时也是一个接入电路中的特殊电阻.电压表的电阻一般很大(1)为测量某电压表的电阻.小李同学连接了如图甲所示的电路.电源电压保持不变.R1=3.0kΩ当闭合开关S1.S2时.电压表示数为4.5V.只闭合开关S1时.电压表的示数为3.0V．求电压表的电阻是多少?(2小李同学用这个电压表和微小电流计mA连入电路中测电阻R2的阻值.电压表示数为4.5V.微小电流计的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．电压表既是测量仪表，同时也是一个接入电路中的特殊电阻，电压表的电阻一般很大

（1）为测量某电压表的电阻，小李同学连接了如图甲所示的电路，电源电压保持不变，R₁=3.0kΩ当闭合开关S₁、S₂时，电压表示数为4.5V，只闭合开关S₁时，电压表的示数为3.0V．求电压表的电阻是多少？
（2小李同学用这个电压表和微小电流计m_A连入电路中测电阻R₂的阻值（如图乙所示），电压表示数为4.5V，微小电流计的示数为1.5mA，小李同学由R=$\frac{U}{1}$算出R₂=3kΩ，请利用图丙分析证明小李的结果是错误的，并算出正确的结果．

分析（1）当闭合开关S₁、S₂时，电压表测电源的电压，其示数为电源的电压；只闭合开关S₁时，电压表与电阻R₁串联，其示数为电压表电阻两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，根据串联电路各处的电流相等得出等式即可求出电压表的电阻．
（2）利用并联电路的特点和欧姆定律求出图丙中R₂的阻值与小李同学由R=$\frac{U}{1}$算出的R₂值比较即可．

解答解：（1）当闭合开关S₁、S₂时，电压表测电源的电压，其示数为电源的电压即U=4.5V；
只闭合开关S₁时，电压表与电阻R₁串联，U_V=3V，
R₁两端的电压U₁=U-U_V=4.5V-3V=1.5V，
因为串联电路各处的电流相等，所以I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{V}}{{R}_{V}}$，即$\frac{1.5V}{3000Ω}$=$\frac{3V}{{R}_{V}}$，
解得：R_V=6000Ω．
（2）电压表由于阻值比较大，则图丙中相当于电压表的内阻R_V与R₂并联，
通过的电压表内阻R_V的电流为I_V=$\frac{U}{{R}_{V}}$=$\frac{4.5V}{6000Ω}$=7.5×10^-4A=0.75mA，
根据并联电路干路电流等于各支路电流之和得：
通过R₂的电流为I₂=I-I_V=1.5mA-0.75mA=0.75mA=7.5×10^-4A，
由欧姆定律可得：R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{4.5V}{7.5×1{0}^{-4}A}$=6000Ω，
与小李同学R₂=3kΩ比较可知，小李的结果是错误的；实际上R₂=6000Ω．
答：（1）电压表的电阻为6000Ω；
（2）小李的结果是错误的，实际上R₂=6000Ω．

点评本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是把电压表看成理想电表和电阻并联处理，对学生的能力要求较高．

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7．

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11．

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