Question

如图所示，电源电压不变，设灯泡灯丝的电阻不随温度变化．当开关S、S₁、S₂都闭合时，灯泡L正常发光，R₁消耗的功率为16W；当开关S闭合及S₁、S₂断开时，灯泡L的功率为其额定功率的，R₂消耗的功率为1W．则下列说法中错误的是（　　）

　 A． R_L=R₁+R₂ B． R₁=R₂

　 C． 灯泡L的额定功率为8W D． 电源电压为6V

Answer 1

 解：（1）当开关S₁、S₂都闭合时，电阻R₁、R₂和灯泡并联等效电路图如图：

∵灯L正常发光，

∴此时灯的实际功率就是额定功率：

P_额=，即U²=P_额R_L﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

R₁消耗的功率P₁===16W，

即R₁=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

（2）当开关S₁、S₂都断开时，电阻R₁、R₂和灯泡串联，等效电路图如图：

此时灯泡的功率：

P_L=I²R_L=（）²R_L=P_额，

把①式代入上式可得：

R_L=R₁+R₂﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③

R₂消耗的功率：

P₂=I²R₂=（）²R₂=1W，

即R₂=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④

联立②③④式得：P_额²﹣16P_额+64=0，

解得：P_额=8W，

R₁===R_L，R₂==R_L，

所以ABC选项正确、不符合题意，而D选项无法确定．

故选D．