Question

10．如图所示，当S闭合时，L₁、L₂均正常发光，电流表和 的指针偏转角度相同，那么L₁和L₂两灯的电阻R₁、R₂的关系是R₁：R₂=1：4．

Answer 1

分析 从电路图中可以看出，两灯泡并联，电流表A₂测量干路电流，电流表A₁测量通过灯泡L₂的电流，两电流表的指针偏转角度相同，根据并联电路的电流特点确定两电流表的量程，且大量程示数是小量程示数的5倍得出两电流表的示数关系，进一步求出两只路的电流之比，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出R₁、R₂的比值关系．

解答 解：由电路图可知，两灯泡并联，电流表A₂测量干路电流，电流表A₁测量通过灯泡L₂的电流，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且两电流表的指针偏转角度相同，
所以，电流表A₂的量程为0～3A，电流表A₁的量程为0～0.6A，
因指针位置相同时，大量程示数是小量程示数的5倍，即$\frac{I}{{I}_{2}}$=$\frac{5}{1}$，
所以，$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{I-{I}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{5-1}{1}$=$\frac{4}{1}$，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{1}{4}$．
故答案为：1：4．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是知道指针位置相同时大量程示数是小量程示数的5倍．