Question

8．新华网2013年3月19日报道，浙江大学的科学家们研制出了一种超轻材料，这种被成为“全碳气凝胶”的固体材料密度为0.16毫克每立方厘米，用该种材料制成的体积为8立方厘米的“碳海绵”放置在鲜花上；成都全搜索新闻网2013年5月2日报道，5月2日下午，成都开展了“二环路改造工程主线高架桥标准段结构极限承载能力模型试验研究”．根据测试结果，桥墩所受总荷载达到了2800吨，约为正常设计的4.3倍．求8立方厘米“全碳气凝胶”的质量为多少克？
有一种新型建筑用砖块，其密度为1.4×10³kg/m3，所能承受的最大压强为5.6×10⁵Pa，用此种新型砖块来建高楼时，最高能砌多高？

Answer 1

分析 此种新型砖块来建高楼时，高楼是规则的柱状物体，已知砖块能承受的最大压强p和砖的密度ρ（墙的密度），那么可利用压强的变形式p=ρgh来进行计算最大高度h．

解答 解：由于F=G=mg=ρVg，则p=$\frac{F}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=ρgh，
所以，h=$\frac{p}{ρg}$=$\frac{5.6×1{0}^{5}Pa}{1.4×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=40m．
答：用此种新型砖块来建高楼时，最高能砌40m．

点评 固体压强的计算方法一般为先压力，后根据p=$\frac{F}{S}$计算压强；但对于形状规则的柱状物体，运用压强公式的变形式p=ρgh来进行分析会更简单．