Question

10．如图是某水上打捞船起吊装置结构示意简图．某次打捞作业中，该船将沉没于水下深处的一只密封货箱打捞出水面，已知该货箱体积为50m³，质量是200t．（水的密度为1.0×10³kg/m³，g取10N/kg，不考虑风浪、水流等的影响）
（1）货箱完全浸没在水中时受到的浮力是多少？
（2）货箱完全出水后，又被匀速吊起1m，已知此时钢缆拉力F为1×10⁶N，则在此过程中拉力F所做的功是多少？起吊装置的滑轮组机械效率是多少？
（3）若货箱从刚露出水面到完全出水的过程中是被匀速提升的，在此过程中，货箱所受浮力将变小，滑轮组机械效率将变大（填变大、变小或不变）．

Answer 1

分析 （1）货箱完全浸没在水中时排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出受到的浮力；
（2）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出在此过程中拉力F所做的功，根据W=Gh求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出起吊装置的滑轮组机械效率；
（3）若货箱从刚露出水面到完全出水的过程中是被匀速提升的，排开水的体积变小，根据阿基米德原理可知货箱所受浮力的变化，滑轮组对货物的拉力变大，有用功在增大，额外功一定，有用功增大，机械效率增大．

解答 解：（1）货箱完全浸没在水中时受到的浮力：
F_浮=ρgV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×50m³=5×10⁵N；
（2）由图可知，n=4，则绳端移动的距离：
s=nh=4×1m=4m，
拉力做的功：
W_总=Fs=1×10⁶N×4m=4×10⁶J，
有用功：
W_有用=Gh=mgh=2×10⁵Kg×10N/kg×1m=2×10⁶J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{2×1{0}^{6}J}{4×1{0}^{6}J}$×100%=50%；
（3）货物从刚露出水到完全出水的过程中，排开水的体积逐渐减小，
由公式F_浮=ρ水gV可知，所受的浮力变逐渐变小；
在此过程中，滑轮组对货物的拉力变大，有用功在变大，额外功不变，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{额}}$×100%=$\frac{1}{1+\frac{{W}_{额}}{{W}_{有}}}$×100%可知，滑轮组的机械效率变大．
答：（1）货箱完全浸没在水中时受到的浮力是5×10⁵N；
（2）在此过程中拉力F所做的功是4×10⁶J，起吊装置的滑轮组机械效率是50%；
（3）变小；变大．

点评 本题考查了阿基米德原理和做功公式、机械效率公式的应用，会定量分析货箱从刚露出水面到完全出水的过程中有用功和总功的变化是关键．