题目内容
小明在实验室里测量一块开头不规则、体积较大的矿石的密度．
（1）用调节好的天平测量矿石的质量．当天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图1所示，矿石的质量是
（2）因矿石体积较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，按图2所示方法进行测量，矿石的体积是
（3）矿石的密度是
（4）为减小实验过程中的误差小亮将实验进行了改进，步骤如下：用天平测量出石块的质量m1；将烧杯中装满水用天平测量出烧杯和水的总质量m2；将石块放入烧杯中用天平测量出它的总质量m3（不包括溢出的水的质量），则石块的密度的表达式为
（1）用调节好的天平测量矿石的质量．当天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图1所示，矿石的质量是
175.6
175.6
g．（2）因矿石体积较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，按图2所示方法进行测量，矿石的体积是
70
70
cm3．（3）矿石的密度是
2.5×103
2.5×103
kg/m3，从图A到图B的操作引起的密度测量值比真实偏小
偏小
（选填“偏大”、“偏小”、“不变”）．（4）为减小实验过程中的误差小亮将实验进行了改进，步骤如下：用天平测量出石块的质量m1；将烧杯中装满水用天平测量出烧杯和水的总质量m2；将石块放入烧杯中用天平测量出它的总质量m3（不包括溢出的水的质量），则石块的密度的表达式为
ρ=
| m1ρ水 |
| m1+m2-m3 |
ρ=
．| m1ρ水 |
| m1+m2-m3 |
分析：（1）物体的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值；
（2）掌握等效替代法，此题中矿石的体积等于倒入烧杯中水的体积；
（3）根据ρ=
计算出矿石的密度；
根据操作过程判断体积和质量的测量误差，根据密度公式判断密度的测量误差；
（4）根据情况计算出排出水的质量，从而计算出石块的体积，根据密度公式计算出石块的密度表达式．
（2）掌握等效替代法，此题中矿石的体积等于倒入烧杯中水的体积；
（3）根据ρ=
| m |
| V |
根据操作过程判断体积和质量的测量误差，根据密度公式判断密度的测量误差；
（4）根据情况计算出排出水的质量，从而计算出石块的体积，根据密度公式计算出石块的密度表达式．
解答：解：（1）由图1知，标尺的分度值为0.2g，矿石的质量m=100g+50g+20g+5g+0.6g=175.6g；
（2）由图2知，量筒的分度值为10ml，V=V水=200cm3-130cm3=70cm3；
（3）ρ=
=
=2.5g/cm3=2.5×103kg/m3；
当将石块从水中捞出时，上面会沾有水，所测石块的体积会偏大，根据ρ=
得，所测石块的密度偏小；
（4）由题意知，石块的体积等于溢出水的体积：
V=V排=
；
所以ρ=
=
=
．
故答案为：（1）175.6；（2）70；（3）2.5；偏小；（4）ρ=
．
（2）由图2知，量筒的分度值为10ml，V=V水=200cm3-130cm3=70cm3；
（3）ρ=
| m |
| V |
| 175.6g |
| 70cm3 |
当将石块从水中捞出时，上面会沾有水，所测石块的体积会偏大，根据ρ=
| m |
| V |
（4）由题意知，石块的体积等于溢出水的体积：
V=V排=
| m1+m2-m3 |
| ρ水 |
所以ρ=
| m |
| V |
| m1 | ||
|
| m1ρ水 |
| m1+m2-m3 |
故答案为：（1）175.6；（2）70；（3）2.5；偏小；（4）ρ=
| m1ρ水 |
| m1+m2-m3 |
点评：此题是测量矿石的密度试验，考查了等效替代法在实验中的应用，得出石块体积与排开水的体积相等是解决此题的关键．要学习实验中测量体积的方法．
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