Question

19．如图所示，将R₁、R₂、R₃并联接到电路中，已知R₃=30Ω，干路电流是通过电阻R₁电流的7倍，R₂中的电流是R₁中电流的4倍．求R₁和R₂的阻值．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁、R₂、R₃电阻并联，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出R₁和R₂的阻值．

解答 解：干路电流是通过电阻R₁电流的7倍，即I=7I₁，R₂中的电流是R₁中电流的4倍，即I₂=4I₁，并联电路中干路中的电流等于各支路中的电流之和，故R₃中的电流I₃=7I₁-4I₁-I₁=2I₁；
由于并联电路中电流与电阻成反比，故I₁：I₃=R₃：R₁，即I₁：2I₁=30Ω：R₁，解得R₁=60Ω；
I₂：I₃=R₃：R₂，即4I₁：2I₁=30Ω：R₂，解得R₂=15Ω；
答：R₁和R₂的阻值分别为60Ω和15Ω．

点评 本题考查了求电阻，分析清楚电路结构、应用并联电路特点与欧姆定律即可正确解题．