Question

【题目】如图甲所示，水平平底柱形容器A的底面积为 s，不吸水的正方体木块 B 重为 G，边长为 A， 静止在容器底部，质量体积忽略的细线一端固定在 容器底部，另一端固定在木块底面中央，且细线的 长度为 L，已知水的密度为ρ。向容器 A 中缓慢加水直到细线刚好拉直，加入的水的体积是_____________．继续加水到某一位置，停止加水， 再将与 B 相连的细线剪断，当木块静止时，容器底部受到水的压强是 P，则剪断细线前， 细线的拉力是___________________．

Answer 1

【答案】 见解析所示 见解析所示

【解析】(1) 图乙中,细线刚好拉直，木块B在竖直向下重力G、竖直向上浮力F浮的作用下处于平衡状态，由力的平衡条件可得，此时木块B受到的浮力：F浮＝G；由F浮＝ρgV排可得，木块排开水的体积：V排＝ 由V＝Sh可得，木块B浸入水中的深度：h浸＝所加水的体积：V水＝SA(L+h浸)V排＝S×(L+ )＝SL ；向容器A中缓慢加水，当细线受到拉力为F时，停止加水，将图乙中与B相连的细线剪断,当木块静止时,容器底部受到水的压强P,水的深度比原来增加h， 此时水的深度为h＝,则h＝L h浸h, h＝hL h浸＝L，根据题意知，拉力F等于细线剪短前后浮力的变化量F浮， F浮＝G排＝Sh＝S(L)＝pS SL,即F＝ pS SL