Question

【题目】如图，图a为测量体重的电子秤原理图，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆ABO，压力传感器，电流表A（量程为0﹣0.1A．转换刻度后可以显示体童大小）。其中AO：BO=5：1，已知压力传感器的电阻R与所受压力F变化的关系如图b所示。设踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计，电源电压恒为3V，取g=10N/kg。计算

（1）如果某人站在该秤踏板上时，电流表的示数为12mA，这个人的体重是多少kg？

（2）该秤能显示的最大体重值是多少kg？

Answer 1

【答案】（1）50kg；（2）270kg

【解析】

（1）由图a知，压力传感器R与电流表串联在电源上，由欧姆定律可得此时R连入电路的阻值：

由图象可知，此时压力传感器受到的压力F=100N，

人对踏板压力为：，由杠杆平衡条件得：

解得人的质量为：。

（2）由图象知，R与所受压力F变化成线性关系，设，

当时，，

即：…①

当时，，

即：…②

解①②可得：，，

所以，

因为R阻值随F增大而减小，所以当电流表示数达到最大0.1A时，R阻值最小，压力传感器受到压力最大，人对踏板压力最大，

此时传感器的电阻：，

则：，

解得压力杆对传感器的压力：，

由杠杆平衡条件有：

秤的最大体重值：

。