Question

10．如图，滑动变阻器R标有“50Ω，1A”字样，电源电压为18V恒定不变，当开关S闭合后，电流表示数为0.5A，电压表示数为5V，
求：（1）电阻的阻值；
 （2）这时滑动变阻器连入电路的有效电阻值；
（3）若电流表量程为0-0.6A，电压表量程为0-15V，则滑动变阻器连入电路的有效值不能小于多少欧？

Answer 1

分析 由电路图可知，电阻R₁与滑动变阻器R₂串联接入电路，电流表测电路电流，电压表测电阻R₁两端电压；
（1）已知电压与电流，由欧姆定律可以求出电阻阻值．
（2）由串联电路特点求出滑动变阻器两端电压，由欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的阻值．
（3）滑动变阻器接入电路的阻值越小，电路电流越大，电压表示数越大，根据电流表与电压表量程、根据串联电路特点及欧姆定律求出滑动变阻器连入电路的最小阻值．

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$得，电阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{{U}_{V}}{{I}_{A}}$=$\frac{5V}{0.5A}$=10Ω；
（2）滑动变阻器两端电压：
U₂=U-U₁=18V-5V=13V，
滑动变阻器连入电路的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{13V}{0.5A}$=26Ω；
（3）电流表的量程为0～0.6A，电流表示数最大时，电路电流I≤0.6A时，即：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{18V}{10Ω+{R}_{2}}$≤0.6A，
所以R₂≥20Ω；
电压表的量程为0～15V，电阻R₁两端的最大电压是15V，
U₁′=I′R₁=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}′}$R₁=$\frac{18V}{10Ω+{R}_{2}′}$×10Ω≤15V，
R₂′≥2Ω；
为了电压表和电流表都安全使用，滑动变阻器连入的最小值为20Ω．
答：（1）电阻R₁的阻值是10Ω．  
（2）这时滑动变阻器连入电路的阻值26Ω．
（3）若电流表的量程为0～0.6A、电压表的量程为0～15V，则滑动变阻器连入电路的阻值不能小于20Ω．

点评 本题考查了求电阻阻值问题，分析清楚电路结构、熟练应用串联电路特点、欧姆定律即可正确解题；本题的最后一问有一定的难度．