Question

5．在如图所示的电路中，电源电压恒为9V，电压表的量程为0～15V，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器R的规格为“20Ω  1A”，灯泡L上标有“6V  3W”的字样，假设灯丝的电阻不变，闭合开关，在不损坏电路元件的情况下，下列说法正确的是（　　）

• A． 电流表示数的变化范围是0.1～0.5A
• B． 电压表示数的变化范围是3～6V
• C． 滑动变阻器允许的调节范围是6～20Ω
• D． 整个电路消耗的总功率的变化范围是3～4.5W

Answer 1

分析 由电路图可知，滑动变阻器R与灯泡L串联，电压表测灯泡L两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出灯泡的额定电流，然后结合电流表的量程和滑动变阻器允许通过的最大电流确定电路中的最大电流，进一步确定电压表的最大示数，根据欧姆定律求出灯泡的电阻和电路中的最小电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值，然后得出滑动变阻器接入电路中的范围，根据P=UI求出该电路的最大功率；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电路的功率最小，电压表的示数最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的最小电流，再根据欧姆定律求出电压表的最小示数，根据P=UI求出电路消耗的最小功率．

解答 解：由电路图可知，滑动变阻器R与灯泡L串联，电压表测灯泡L两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由P=UI可得，灯的额定电流：
I_L额=$\frac{{P}_{L额}}{{U}_{L额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以，电路中的最大电流为I_大=0.5A，电压表的最大示数为6V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L额}}{{I}_{L额}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{9V}{0.5A}$=18Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_小=R-R_L=18Ω-12Ω=6Ω，
所以，滑动变阻器允许的调节范围是6Ω～20Ω，故C正确，
该电路的最大功率：
P_大=UI_大=9V×0.5A=4.5W；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电路的功率最小，电压表的示数最小，
此时电路中的电流：
I_小=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{大}}$=$\frac{9V}{12Ω+20Ω}$=0.28125A，
所以，电流表示数的变化范围是O.28125A～0.5A，故A错误；
电压表的最小示数：
U_L=I_小R_L=0.28125A×12Ω=3.375V，
所以，电压表示数的变化范围是3.375V～6V，故B错误；
电路消耗的最小功率：
P_小=UI_小=9V×0.28125A=2.53125W，
整个电路消耗的总功率的变化范围是2.53125W～4.5W，故D错误．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据灯泡的额定电压和电流表的量程确定电路中的最大电流，对于选择题并不一定完全解答选项，只要有不正确的地方，本选项即为不正确．