Question

3．如图所示，电源电压不变，R₂=12Ω，小灯泡L标有“6V 3W”字样（不考虑灯丝电阻变化）．当S₁、S₂、S₃都闭合时，小灯泡恰好正常发光，此时电流表示数为0.6A，求：
（1）电源电压和定值电阻R₁的值各为多大？
（2）当S₁闭合S₂、S₃断开时，小灯泡消耗的实际功率是多大？

Answer 1

分析 （1）当开关S₁、S₂、S₃均闭合时，R₂短路，灯L与R₁并联，小灯泡恰好正常发光，由此可求得电源电压；根据欧姆定律可求得小灯泡电流，再根据并联电路的电流规律可求得R₁电流，然后可求得电阻R₁的值；
（2）当开关S₁闭合，S₂和S₃断开时，灯L与R₂串联，根据“小灯泡L标有“6V 3W”字样”求得小灯泡的电阻，然后可求得电路中的总电阻，再利用欧姆定律可求得电路中的电流，然后利用P=I²R可求得小灯泡消耗的实际功率．

解答 解：
（1）当开关S₁、S₂、S₃均闭合时，R₂短路，灯L与R₁并联
因为灯L正常发光 所以由U_源=U_L=U₁=6V；
小灯泡电流：I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
R₁电流：I₁=I-I_L=0.6A-0.5A=0.1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω；
（2）当开关S₁闭合，S₂和S₃断开时，灯L与R₂串联
由I=$\frac{U}{R}$可得小灯泡电阻：R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{3W}$=12Ω；
电路总电阻：R_总=R_L+R₂=12Ω+12Ω=24Ω，
电路中电流：I_串=$\frac{{U}_{源}}{{R}_{总}}$=$\frac{6V}{24Ω}$=0.25A，
小灯泡实际电功率：P_实=${I}_{串}^{2}$R_L=（0.25A）²×12Ω=0.75W．
答：（1）电源电压为6V，定值电阻R₁的值为60Ω；
（2）当S₁闭合S₂、S₃断开时，小灯泡消耗的实际功率是0.75W．

点评 此题涉及到并联电路的电流规律，欧姆定律公式及其变形的应用，串联电路的电流特点，电功率的计算等多个知识点，是一道综合性较强的题目．