Question

【题目】用一弹簧测力计挂着一质量为540g的实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触，[未进入水]，如图所示，将其全部浸入水中后弹簧测力计的示数为3.4N．当圆柱体浸没在另一种液体中时，测力计的示数为3N，[g取10N/kg]，求：
（1）圆柱体在水中受到的最大浮力；
（2）圆柱体的密度；
（3）另一种液体的密度．

Answer 1

【答案】
（1）解：圆柱体的重力：

G=mg=0.54kg×10N/kg=5.4N；

圆柱体完全浸入水中时，弹簧测力计的示数F示=3.4N，

则圆柱体在水中受到的最大浮力：

F浮=G﹣F示=5.4N﹣3.4N=2N；

答：圆柱体在水中受到的最大浮力为2N；

（2）解：由F浮=ρ水gV排可得，圆柱体的体积：

V=V排= = =2×10﹣4m3，

圆柱体的密度：

ρ= = =2.7×103kg/m3；

答：圆柱体的密度为2.7×103kg/m3；

（3）解：当圆柱体浸没在另一种液体中时，测力计的示数F示′=3N，

受到的浮力：

F浮′=G﹣F示′=5.4N﹣3N=2.4N；

由F浮=ρ液gV排可得液体的密度：

ρ液= = =1.2×103kg/m3．

答：另一种液体的密度1.2×103kg/m3

【解析】（1）知道圆柱体的质量，利用G=mg求其重力，圆柱体完全浸入水中，知道弹簧测力计的示数，利用称重法求圆柱体在水中受到的最大浮力；（2）利用阿基米德原理F浮=ρ水gV排求圆柱体的体积，利用G=mg求圆柱体的质量，再利用密度公式求圆柱体的密度；（3）当圆柱体浸没在另一种液体中时，知道测力计的示数，利用称重法求圆柱体在另一种液体中受到的浮力，再利用阿基米德原理F浮=ρ液gV排求液体的密度．
【考点精析】解答此题的关键在于理解密度的计算的相关知识，掌握密度公式：ρ = m/v，以及对阿基米德原理的理解，了解阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．