Question

周友银同学在课外实践活动中自制了一个可调节亮度的台灯，他设计的电路如图所示．灯泡上标有“220V 40W”，滑动变阻器R上标有“990Ω   5A”，设灯泡的电阻不随温度改变，电源电压保持220V不变，求：

（1）灯泡的电阻；
（2）灯泡最亮时实际消耗的电功率；
（3）灯泡最暗时，求电路中的电流和滑动变阻器每分钟产生的热量．

Answer 1

分析：（1）由灯的铭牌可知灯的额定电压和额定功率，由欧姆定律和P=UI可得R_L=

U 2 额

P额

，据此求灯泡的电阻；
（2）由图知，滑动变阻器和灯串联，当滑片P在A端时滑动变阻器连入电阻为0，灯泡最亮，此时灯两端的电压等于额定电压，实际功率等于额定功率；
（3）当滑片P在B端时滑动变阻器连入电阻最大，R=990Ω，此时电路中的电流最小，利用欧姆定律求此时电路中的电流，再利用焦耳定律求每分钟滑动变阻器产生的热量．

解答：解：（1）小灯泡的电阻：
R_L=

U 2 额

P额

=

(220V)2

40W

=1210Ω；
（2）小灯泡与滑动变阻器串联，当滑片P在A端时滑动变阻器连入电阻为0，灯泡最亮，此时灯正常发光：
P_实=P_额=40W
（3）当滑片P在B端时滑动变阻器连入电阻最大，R=990Ω，此时电路中的电流最小，灯泡最暗：
I=

U

RL+R

=

220V

1210Ω+990Ω

=0.1A，
每分钟滑动变阻器产生的热量：
Q_R=I²Rt=（0.1A）²×990Ω×60s=594J．
答：（1）灯泡的电阻为1210Ω；
（2）灯泡最亮时实际消耗的电功率为40W；
（3）灯泡最暗时，电路中的电流为0.1A，滑动变阻器每分钟产生的热量为594J．

点评：本题关键：一是分析电路图，得出滑片P在A、B端时的电路组成，二是欧姆定律和焦耳定律的运用（注意三量同体）．