Question

如图，灯泡标有“25V、125W”字样．当S₁闭合S₂断开，P滑到a端时，灯泡正常发光．当S₁和S₂都断开P置于ab中点时，灯泡的实际功率为5W．当S₁和S₂都闭合，P滑到b端时，电流表A₁和A₂示数的比值为4：5．求：
（1）电源电压
（2）滑动变阻器的最大阻值
（3）R_o的阻值．

Answer 1

分析：（1）当S₁闭合S₂断开，P滑到a端时，电路为灯泡的简单电路，根据额定电压下灯泡正常发光求出电源的电压；
（2）当S₁和S₂都断开P置于ab中点时，滑动变阻器与灯泡串联，先根据P=

U2

R

求出灯泡的电阻，再根据P=I²R求出灯泡的实际功率为5W时电路中的电流，利用欧姆定律求出电路中的总电阻，再利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路的电阻，进一步求出滑动变阻器的最大阻值；
（3）当S₁和S₂都闭合，P滑到b端时，滑动变阻器的最大阻值和电阻R₀并联，电流表A₁测R₀支路的电流，A₂测干路电流；根据欧姆定律分别表示出两支路的电流，再根据并联电路的电流特点和电流表示数的关系得出R_o的阻值．

解答：解：（1）当S₁闭合、S₂断开，P滑到a端时，电路为灯泡的简单电路，
∵灯泡正常发光，
∴电源的电压U=U_L额=25V；
（2）当S₁和S₂都断开P置于ab中点时，滑动变阻器与灯泡串联，
根据P=

U2

R

可得：
灯泡的电阻R_L=

U2L额

PL额

=

(25V)2

125W

=5Ω，
根据P=I²R可得：
此时电路中的电流I=

PL R

=

5W 5Ω

=1A，
根据欧姆定律可得：
电路中的总电阻R_总=

U

I

=

25V

1A

=25Ω，
∵串联电路的总电阻等于各分电阻之和，
∴滑动变阻器接入电路的电阻R_中=R_总-R_L=25Ω-5Ω=20Ω，
滑动变阻器的最大阻值为R=2R_中=2×20Ω=40Ω；
（3）当S₁和S₂都闭合，P滑到b端时，滑动变阻器的最大阻值和电阻R₀并联，电流表A₁测R₀支路的电流，A₂测干路电流；
∵并联电路各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得I₀=

U

R0

，I_R=

U

R

，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且电流表A₁和A₂示数的比值为4：5，
∴

U

R0

：（

U

R0

+

U

R

）=4：5，
解得：R₀=

1

4

R=

1

4

×40Ω=10Ω．
答：（1）电源电压为25V；
（2）滑动变阻器的最大阻值为40Ω；
（3）R₀的阻值为10Ω．

点评：本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是开关闭合、断开时和滑片的位置时电路连接方式的判断．