Question

15．如图所示，电源电压恒定，定值电阻R₂=20Ω，滑动变阻器R₀上标有“60Ω，0.5A”的字样，电流表A量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，当开关S打到1位置且滑片P在A端时，电压表的示数为8V；当开关S打到2位置且滑片P在中点时，电流表示数为0.4A，求：
（1）电源电压U； 
（2）定值电阻R₁的阻值； 
（3）当开关S打到2位置且滑片P在A端时，电流表、电压表的示数各是多少？

Answer 1

分析 （1）当开关S打到2位置且滑片P在中点时，R₂与$\frac{1}{2}$R₀串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（2）当开关S打到1位置且滑片P在A端时，R₁与R₀串联，电压表测R₁两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R₀的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出定值电阻R₁的阻值； 
（3）当开关S打到2位置且滑片P在A端时，R₂与R₀串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电流表的示数，根据欧姆定律求出电压表的示数．

解答 解：（1）当开关S打到2位置且滑片P在中点时，R₂与$\frac{1}{2}$R₀串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I（R₂+$\frac{1}{2}$R₀）=0.4A×（20Ω+$\frac{1}{2}$×60Ω）=20V；
（2）当开关S打到1位置且滑片P在A端时，R₁与R₀串联，电压表测R₁两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₀的电压：
U₀=U-U₁=20V-8V=12V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{12V}{60Ω}$=0.2A，
则R₁的电阻：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{0}}$=$\frac{8V}{0.2A}$=40Ω；
（3）当开关S打到2位置且滑片P在A端时，R₂与R₀串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，
则电路中电流表的示数：
I_A=$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{0}}$=$\frac{20V}{20Ω+60Ω}$=0.25A，
电压表的示数：
U₂=I_AR₂=0.25A×20Ω=5V．
答：（1）电源电压为20V； 
（2）定值电阻R₁的阻值为40Ω； 
（3）当开关S打到2位置且滑片P在A端时，电流表的示数为0.25A，电压表的示数为5V．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是电路连接方式的判断，是一道较为简单的应用题．