Question

（2005?长沙）如图所示，电源电压恒为24V，小灯泡标有“4V 2W”字样，定值电阻R₂的阻值为24Ω，S₁、S₂都断开且滑片P移到滑动变阻器的中点时，L正常发光．求：
（1）灯泡L的电阻；
（2）滑动变阻器的最大阻值；
（3）当S₁、S₂都闭合时，调节滑片P，电路消耗总功率的最小值．

Answer 1

分析：（1）由灯泡的铭牌信息可知灯泡的额定功率及额定电压，则由R=

U2

P

可求得灯泡的电阻；
（2）当S₁、S₂断开时，电路中灯泡及滑动变阻器串联，则由串联电路的欧姆定律可得出滑动变阻器两端的电压，由欧姆定律可求得滑动变阻器的接入电阻，由题意可知，最大阻值与接入电阻的关系，则可知最大阻值；
（3）当S₁、S₂闭合时，R₁与R₂并联，由于电源电压不变，则可知当电路电流最小时消耗的功率最小，即应使滑片滑到右端时，电路中消耗功率最小，则由并联电路的规律求得总电阻，由功率公式可求得最小功率．

解答：解：（1）灯泡的电阻：R=

U2

P

=

(4V)2

2W

=8Ω；
（2）当S₁、S₂断开时，L与R₁串联，P位于中点时，L正常发光，则U₁=24V-4V=20V，I=

P

U

=

2W

4V

=0.5A；
则滑动变阻器的最大阻值：R=2×

20V

0.5A

=80Ω．
（3）当S₁、S₂闭合时，R₁与R₂并联，当滑片置于最右端时，电路消耗功率最小
R_总=

R1R2

R1+R2

=

24Ω×40Ω

24Ω+40Ω

=15Ω；
P_最小=

U2

R总

=

(24V)2

15Ω

=38.4W；
答：（1）灯泡的电阻为8Ω；（2）滑动变阻器的最大电阻为80Ω；（3）电路中消耗的最小功率为38.4W．

点评：本题考查欧姆定律的应用及串并联电路的规律，要求学生具有较强的分析问题能力，分析电路图能力，并能将知识灵活应用．