Question

5．小兰家刚刚安装了一台太阳能、电能两用热水器，求：
（1）要使热水器中120kg的20℃的水升高到40℃，需吸收多少热量？
（2）小兰从产品使用说明书中了解到，该电加热器的额定电压为220V，额定功率为2kW．若水箱中的水用电加热器来加热，仍使120kg水的温度从20℃升高到40℃，需要电加热器正常工作多长时间？（假定所消耗的电能全部转化为水的内能）
（3）若在上述情况下，电加热器正常工作，实际用了2h，则此电加热器的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）利用吸热公式求水吸收的热量；
（2）求出了水吸收的热量，由题知电能全部转化为热能，即Q_吸=W_电，知道电加热器的额定功率，因为电加热器正常工作，加热功率P=P_额，再利用P=$\frac{W}{t}$求加热时间；
（3）水吸收的热量为有用能量，电加热器正常工作2h消耗的电能为总能量，利用效率公式求电加热器的效率．

解答 解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×120kg×（40℃-20℃）
=1.008×10⁷J；
（2）由题知，W_电=Q_吸=1.008×10⁷J，
P=$\frac{W}{t}$，
加热时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{1.008×1{0}^{7}}{2000}$=5.04×10³s=1.4h；
（3）2小时电加热器放热Q=W_总=Pt′=2000W×2×3600s=1.44×10⁷J，
所以电加热器的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{总}}$=$\frac{1.008×1{0}^{7}}{1.44×1{0}^{7}}$=70%；
答：（1）水吸收热量为1.008×10⁷J；
（2）电加热器正常工作1.4h；
（3）电加热器的效率是70%．

点评 本题考查了学生对密度公式、吸热公式、效率公式、电功率公式的掌握和运用，是一道好的热学和电学的综合题．