Question

9．把质量相等的两种液体（密度分别为ρ₁、ρ₂）混合，设混合后的总体积不变，则混合液体的密度为（　　）

• A． $\frac{（{ρ}_{1}+{ρ}_{2}）}{2}$
• B． ρ₁ρ₂
• C． $\frac{{ρ}_{1}{ρ}_{2}}{（{ρ}_{1}+{ρ}_{2}）}$
• D． $\frac{2{ρ}_{1}{ρ}_{2}}{（{ρ}_{1}+{ρ}_{2}）}$

Answer 1

分析 要算混合液体的密度，我们应该用混合液体的质量除以混合液体的体积去进行计算；
当两种液体的质量相等时，我们可设每种液体的质量为m，则混合液体的质量为2m，然后根据公式V=$\frac{m}{ρ}$，得出这两种液体的体积表达式，从而就可以得出混合液体的体积表达式，最后根据密度公式得出混合液体的密度表达式．

解答 解：设液体的质量为m，则混合液体的质量为2m，
两种液体的体积分别为V₁=$\frac{m}{{ρ}_{1}}$，V₂=$\frac{m}{{ρ}_{2}}$，则混合液体的体积为V=V₁+V₂=$\frac{m}{{ρ}_{1}}$+$\frac{m}{{ρ}_{2}}$，
所以混合液体的密度为ρ=$\frac{2m}{\frac{m}{{ρ}_{1}}+\frac{m}{{ρ}_{2}}}$=$\frac{2m}{\frac{m{ρ}_{2}+m{ρ}_{1}}{{ρ}_{1}{ρ}_{2}}}$=$\frac{2{ρ}_{1}{ρ}_{2}}{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}$．
故选D．

点评 本题考查了混合液体密度的计算，关键是熟练运动密度的公式及其变形，并明确解答的前提是混合前后液体的体积不变．