题目内容
一块边长为a的正方体合金块，是由密度分别为ρ1、ρ2的两种金属合成的．当将它放在水平桌面上时，对桌面的压强为p，求：
（1）合金块的质量；
（2）合金块的中ρ1金属所占的体积V1．
解：（1）合金块对地面的压力F=G=mg=ρVg，正方体合金块的体积V=a3，
∵P=
=
=
=ρgh，
∴ρ=
．
则合金块的质量m=ρV=×a3=
．
（2）密度为ρ2的金属质量m2=m-ρ1V1，体积V2=
=
，
ρ1金属所占的体积V1=V-V2=a3-，
化简得V1=
．
答：（1）合金块的质量为．
（2）合金块的中ρ1金属所占的体积V1=．
分析：（1）已知正方体的边长，可求其体积，因为是正方体合金块，对桌面的压强为P，所以可根据公式P=ρgh变形求得合金块的密度，再利用m=ρV可求合金块的质量；
（2）根据求得的合金的质量和已知ρ1、ρ2，可求得密度为ρ2的金属质量和体积，再用总体积减去密度为ρ2的金属的体积，化简即可．
点评：本题考查质量、重力、压力、压强等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；突破点是混合后体积不变，还要知道物体对地面的压力等于物体自身的重力．
∵P=
===ρgh，∴ρ=
．则合金块的质量m=ρV=
×a3=．（2）密度为ρ2的金属质量m2=m-ρ1V1，体积V2=
=，ρ1金属所占的体积V1=V-V2=a3-
，化简得V1=
．答：（1）合金块的质量为
．（2）合金块的中ρ1金属所占的体积V1=
．分析：（1）已知正方体的边长，可求其体积，因为是正方体合金块，对桌面的压强为P，所以可根据公式P=ρgh变形求得合金块的密度，再利用m=ρV可求合金块的质量；
（2）根据求得的合金的质量和已知ρ1、ρ2，可求得密度为ρ2的金属质量和体积，再用总体积减去密度为ρ2的金属的体积，化简即可．
点评：本题考查质量、重力、压力、压强等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；突破点是混合后体积不变，还要知道物体对地面的压力等于物体自身的重力．
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