Question

2．如图所示，一把杆秤不计自重，秤砣的质量为100g，秤杆水平静止时，OA=5cm，OB=25cm，求：
（1）被测物体的质量．
（2）若秤杆长60cm，不改变OA的长度，则这把秤最大能称量多少千克的物体？
（3）若秤砣有缺损时，则杆秤所示的质量会比真实值偏大（“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析 （1）知道秤砣的质量和两边力臂的大小，利用重力公式和杠杆的平衡条件求被测物的质量；
（2）知道被测物体的质量、秤杆长、秤砣质量，利用杠杆平衡条件求最大称量；
（3）若秤砣有缺损时，左边的力和力臂不变，右边的力减小，根据杠杆的平衡条件知道右边的力臂增大，即：杆秤所示的质量值要大于被测物的真实质量值．

解答 解：（1）如图所示：

因为杠杆平衡，所以G₁L_OA=G₂L_OB，
即：m₁gL_OA=m₂gL_OB，
则m₁=$\frac{{m}_{2}{L}_{OB}}{{L}_{OA}}$=$\frac{100g×25cm}{5cm}$=500g=0.5kg．
（2）L=60cm-5cm=55cm，
由Mg×L_OA=m₂g×L，得，
称量的最大质量M=$\frac{{m}_{2}g×L}{{L}_{OA}g}$=$\frac{{m}_{2}L}{{L}_{OA}}$=$\frac{100g×55cm}{5cm}$=1100g=1.1kg．
（3）若秤砣有缺损，m₂减小，而G₁L_OA不变，所以L_OB要变大，所以，杆秤所示的质量值要偏大．
答：（1）被测物体的质量为0.5kg．
（2）若秤杆长60cm，不改变OA的长度，则这把秤最大能称量1.1kg的物体；
（3）偏大．

点评 本题考查了杠杆平衡条件的应用，能确定两种情况下两边力和力臂的大小是本题的关键．