Question

10．一辆汽车以20m/s的速度匀速朝正前方的大山隧道方向开去，在某处鸣笛，2s后司机听到回声，则此时汽车距山的距离为多少？还要多久汽车到达隧道口？

Answer 1

分析 （1）司机鸣笛后，声音传到高山返回汽车时，汽车以20m/s的速度已经前行了2s，根据速度公式可求汽车行驶的距离；在这段时间内，声音和汽车行驶的路程之和是司机鸣笛时汽车与高山距离的2倍，根据速度公式求司机鸣笛时汽车与高山距离．
司机听到回声汽车距高山的距离等于司机鸣笛时汽车到高山距离减去汽车行驶的距离．
（2）根据速度公式变形计算到达隧道口的时间．

解答 解：（1）在t=2s的时间内，汽车行驶的距离：
s_AB=v₁t=20m/s×2s=40m，
声音传播的距离：
s_声=v₂t=340m/s×2s=680m，
由图可知，声音传播的距离与汽车行驶距离之和等于汽车鸣笛时与前面高山距离的2倍，
所以，汽车鸣笛时与前面高山的距离：
s=$\frac{{s}_{AB}+{s}_{声}}{2}$=$\frac{40m+680m}{2}$=360m．
司机听到回声时汽车距高山的距离：
s_BC=s-s_AB=360m-40m=320m．
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，到达隧道口的时间t=$\frac{s}{{v}_{1}}$=$\frac{320m}{20m/s}$=16s．
答：此时汽车距山的距离为320m；还要16s汽车到达隧道口．

点评 此题主要考查的是学生对回声测距离和速度计算公式的理解和掌握，弄清楚汽车和声音传播的距离之和是鸣笛处到大山距离的2倍是解决此题的关键．